Antwoord op opgave 4

Opgave 4 luidde: kun je bij de raaklijnconstructie (nr. 6) laten zien dat AD en AE de cirkel g inderdaad raken?

Bekijk nog maar eens het plaatje bij deze constructie. De cirkel om B met straal |BC| is omgeschreven cirkel van driehoek ACD. Dus |AB| = |BC| = |BD|. Maar dan zijn D BCD en D ABD gelijkbenige driehoeken, en dus is ADC = BDC + ADB = BCD + BAD = 180 ADC. Hieruit volgt dat ADC = 90 en dus staat AD loodrecht op CD, de straal van g. Maar dan moet AD wel raaklijn aan g zijn!

Raaklijn 
aan cirkel
De raaklijn aan een cirkel


Terug